Me gusta utilizar la combinación de teclas control+shift+t para abrir nuevas ventanas del terminal. Es la que suele venir configurada por defecto.
Para que la ventana se abra ocupando toda la pantalla, sólo hay que editar el fichero $HOME/.config/terminator/config y, en dentro del apartado global_config fijar la propiedad window_state.
[global_config] window_state = maximise